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2019年北京中考数学试题评价:基础中见变化 情境中看发展
2019-06-25
北京教科院基教研中心
作者:
  2019年中考数学北京卷在试卷结构、题型分布、分数设置等方面保持稳定,难度预设和梯度设计细致合理。2019年中考数学北京卷加大了对于数学思维深度和广度的考查,体现了“稳中求变,变中求新”的特点。2019年中考数学北京卷对知识要素的考查全面,积极引导在教学中进一步落实核心素养,试卷内容关注核心价值观、突出数学学科本质、强调数学知识和能力的综合与应用。
  落实四基要求,注重数学基础
  试题的命制注重对数与代数、图形与几何、统计与概率和综合与实践四个知识领域的基础知识考查。在考查的过程中,突出对基本技能、基本思想和基本活动经验的考查。
  数与代数内容突出考查了基本运算方法与运算技能,如第6题、第17题、第18题。图形与几何内容突出考查了图形性质和图形变化的基本思想与方法,如第11题,第16题。统计与概率内容突出了基本概念,如第15题。
  关注教学过程,体现数学本质
  数学教学的重要目标之一是让学生亲身经历数学知识形成、发展和应用的过程,积累数学活动经验,感悟数学思想。基于培养数学思维品质的教学,在充分理解教材、挖掘教材的基础上进行试题的情境创设,培养学生的思维习惯与思维品质。
  如第5题的尺规作图不仅要求学生依据作法准确作出图形,还要求学生利用已掌握的数学原理进行推理。再如第27题取材于常见的基本图形,通过从运动变化和图形变换的角度进行再设计,挖掘了知识之间的内在联系,促进了学生数学思维的发展。
  关注数学应用价值,突出操作试验
  现实生活中有很多问题蕴含着大量的数据,通过分析数据并建立数学模型,用数学的方法予以解决,体现了数学的应用价值。
  如第10题,学生需要设计求解方案,选择底和高并测量,再利用公式计算,不同的学生还可以选择不同的解决方案,体现了思维的多样性。如第22题学生需要在理解概念的基础上,正确的画出图形,进而探索图形的有关性质,凸显了图形是几何的研究对象,图形的性质和特征是几何的研究内容,作图是研究几何的重要手段和方法。
  如第8题,数据分析是研究随机现象的重要数学技术,是大数据时代数学应用的主要方法。此题以调查学生参加公益劳动时间为背景,考查了学生对中位数、平均数在分析数据分布情况的意义和作用,学生通过阅读图表,从中提取信息,并利用这些信息分析问题。
  如第23题,考查学生探求解决实际问题的最优方案的能力,体现学生运用所学知识分析、解决实际问题的能力。此题以背诵诗词为背景,便于学生理解。
  2019年中考数学北京卷扩大了试题的选材范围,加强了与学生生活实际的联系,试题贴近学生的生活,注重考查知识的运用与实践。
  注重数学思维,体现几何直观
  引导数学学习,从直观地操作活动到多层次地思维活动,从感性认识上升到理性认识。
  如第14题,以 “赵爽弦图”为背景设计试题,学生既可以从整体的角度,直接关注到三个图形面积的关系来解决问题,也可以从某个图形的具体细节入手,利用勾股定理和方程知识进行求解。
  关注数学本质,引导课堂教学
  数学教学的重要目标之一是让学生亲身经历数学知识形成、发展和应用的过程,积累数学活动经验,理解学科本质,感悟数学思想。今年数学试题的设计关注数学学习的完整过程,将学生日常学习活动经验融入试题中,在学习过程中理解学科本质。
  如第24题,仍然以函数学习的全过程为背景,又进一步考查了分析量与量之间的关系,确定自变量和因变量,进而明确对应规则。此题在关注数学活动的基础上,引导课堂教学更加关注函数的主线与本质。
  综上,2019年中考数学北京卷在突出考查学生的基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的同时,突出考查学生的数学核心素养。试题的表述形式规范、严谨,图文并茂,呈现和设问方式多有新意。联系实际的试题背景贴近学生的生活实际,易于理解并体现数学的应用价值,将对今后的复习教学产生积极的影响。
  北京教育科学研究院 中学高级 康杰
  北京教育科学研究院 中学高级 丁明怡
  北京教育科学研究院 中学高级 黄炜
  北京市门头沟区教师进修学校 中学高级 周全
  北京市西城区教育研修学院 中学高级 崔佳佳
  北京市朝阳区教育研究中心 中学高级 曹自由
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