北京2019年中考数学试题解析（考试院专家）

关注价值导向突出学科本质体现思维广度与深度引导教学

　　2019年中考数学试卷在全面考查基础知识的基础之上，扩大选材范围，突出对支撑学科体系重点知识的考查，关注价值导向，突出学科本质，体现思维广度与深度。以考查数学思维为核心，注重知识整体性与知识之间内在联系的考查，加强对数学知识形成与发展过程及灵活运用的考查。

　　试卷延续了“立德树人，引导教学，服务学生发展”的理念。试卷选材大气，将社会主义核心价值观自然融入试题中，让学生在解答过程中感受民族自豪感。试题立意，以核心概念为抓手，以培养数学能力为目标，考查学生对学科本质的理解，从数学的角度思考问题和运用数学知识解决实际问题，让学生在数学的学习中有获得感，引导教学回归学科本质，关注数学思维，做到学以致用。试题设问方式易于学生入手，层次分明，适度综合，体现应用，让不同水平的学生都有充分发挥的空间。

　　关注育人功能体现积极导向

　　数学试卷选取合适的素材，将社会主义核心价值观自然融入到试题中，发挥试题的育人功能。如第1题，以我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”为背景，考查了科学记数法，让学生在解决问题的同时了解我国的科技发展成就。如第21题，以国家创新指数排名为背景，着重考查学生读取、分析数据，获取信息的能力，让学生感受到我国的创新发展水平以及中国创新在世界中的位置。同时，让学生在数据分析与推断的过程中，感受党和国家提出“决胜全面建成小康社会”奋斗目标和“加快建设创新型国家”战略任务的意义。如第14题，以教材中“赵爽弦图”为背景，在充分理解教材、挖掘教材的基础上设计试题，发挥了教材促进学生思维发展的功能，提供给学生展示自我的舞台。

　　关注四基要求体现数学基础

　　试题的命制注重对数与代数、图形与几何、统计与概率等基础知识的考查，在考查的过程中，突出对基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的考查。如第16题，考查特殊平行四边形（矩形、菱形和正方形）之间的关系。题目设计体现出了对知识掌握的整体性要求，不要把知识割裂开来看，而是从整体上看知识之间的联系性，这样才能深刻理解并掌握基础知识。如第24题，题目通过让学生经历阅读、观察、实验、推理等活动，考查学生在数学学习过程中所积累的学习经验，尤其是思维经验，让学生“外显”在学习过程中形成的思维品质。如第5题，题目设计延续了2018年试题的特点，不仅要让学生掌握技能操作的程序和步骤，还要理解其中蕴含的数学原理，考查尺规作图中的逻辑推理。

　　关注教学过程体现数学本质

　　数学教学的重要目标之一是让学生亲身经历数学知识形成、发展和应用的过程，积累数学活动经验，理解学科本质，感悟数学思想。今年数学试题的设计关注数学学习的完整过程，将学生日常学习活动经验浓缩于试题中，在学习过程中理解学科本质。如第24题以函数学习的全过程为背景，考查函数概念，学生在研究几何图形中的各元素之间关系的过程中，首先根据动点C的不同位置，经历画图、测量、列表的过程，分析量与量之间的关系，判断自变量和因变量，确定函数关系；再经历描点和画函数图象的过程，探究变量之间的关系；最后利用建立的函数模型解决问题。引导教学关注积极的数学活动，关注学科本质，通过直观的操作活动和多层次的思维活动，从感性认识上升到理性认识，并加深理性认识。通过此试题的设置，在引导教学关注数学活动的基础上，引导教学更加关注函数的主线与本质。

　　关注思维品质体现思维广度与深度

　　数学思维是学生数学素养的重要体现，试题通过对数学思维的广度与深度的考查，考查学生认识数学、理解数学、感悟数学的思维过程。如第25题，本题主要从运动与变化的角度，结合函数图象，考查学生从特殊到一般、从直观到抽象、从感性到理性的思维过程。如第27题，第一次设计探究条件型问题，学生需要探寻问题成立的条件，考查学生在经历猜想、尝试等数学活动中，发现、提出问题，分析、解决问题。试题关注学生在解决一个综合性问题的过程中，既有操作、猜想发现和提出问题，又有演绎证明分析和证明问题，考查学生的思维广度与深度。另外，该题取材于课本中的基本图形，通过从运动变化和图形变换的角度进行再设计，挖掘了教材中知识的内在联系，用综合的方法把知识串在一起，发挥了教材促进学生思维发展的功能，同时丰富的试题背景，提供给学生多角度思考问题的机会，提供给学生展示自我的舞台。

　　关注实践能力体现应用价值

　　现实生活中蕴含着大量与数量有关的问题，通过建立数学模型用数学的方法予以解决，体现了数学的应用价值。今年数学试卷扩大试题选材范围，加强与学生生活实际的联系，注重考查知识的运用和实践，考查了学生做事能力。如第8题，以学生参加公益劳动时间为背景，考查平均数和中位数的统计意义。如第15题，以小东计算方差的基本过程为背景，考查方差的统计意义。如第23题，以背诵诗词为背景，考查学生探求解决实际问题的最优方案的能力，体现学生运用所学知识分析解决实际问题的能力。