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初一下册数学知识点:整式的运算
2015-11-30
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  b)(m,n都为整数)

  c) 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底,如将(-a)3化成-a3

 

  d)底数有时形式不同,但可以化成相同。

  e) 要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的,不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。

  f) 积的乘方法则:积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即(ab)n=anbn (n为正整数)。

  g) 幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。

  五、同底数幂的除法

  a)同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0).

  b)在应用时需要注意以下几点:

  1) 法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a0。

  2)任何不等于0的数的0次幂等于1,即a0=1(a≠0) ,如100=1 ,(-2.50=1),则00无意义。

  c)任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即( a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的,当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如, d)运算要注意运算顺序。

  六、整式的乘法

  单项式相乘,它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式。

  单项式乘法法则在运用时要注意以下几点:

  a)积的系数等于各因式系数积,先确定符号,再计算绝对值。这时容易出现的错误的是,将系数相乘与指数相加混淆;

  b)相同字母相乘,运用同底数幂的乘法法则;

  c)只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数作为积的一个因式;

  d)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;

  e)单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式。

  单项式乘以多项式,是通过乘法对加法的分配律,把它转化为单项式乘以单项式,即单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

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