典型例题1：

　　我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=p/q．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=3/4．

　　（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；

　　（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值．

　　考点分析：

　　实数的运算；新定义。

　　题干分析：

　　（1）根据题意可设m=n2，由最佳分解定义可得F（m）=n/n=1；

　　（2）根据“吉祥数”定义知（10y+x）﹣（10x+y）=18，即y=x+2，结合x的范围可得2位数的“吉祥数”，求出每个“吉祥数”的F（t），比较后可得最大值．

　　解题反思：

　　本题主要考查实数的运算，理解最佳分解、“吉祥数”的定义，并将其转化为实数的运算是解题的关键。

　　要正确解决阅读理解类型问题，那么就必须以下方法技巧：

　　1、“阅读——理解——归纳”型问题，要理解所提供的材料，通过操作、观察、猜想、发现等探究过程，遵循“特殊——一般——特殊”的认识规律.

　　2、“阅读——理解——应用”型问题，要灵活转化内容，用自己的语言来理解定义或定理等.

　　3、“阅读——理解——拓展”型问题，要充分挖掘材料的内涵和实质，整体获得知识，提高认识水平，同时要注重对信息的加工和提炼。

　　解决阅读理解型问题的关键是首先仔细阅读信息，然后将信息转化为数学问题，感悟数学思想和方法，形成科学的思维方式和思维策略，进而解决问题。