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数学期中复习指导:如何学好全等三角形
2016-11-01
德智教育

  [全等形]

  能够完全重合的两个图形叫做全等形.

  [全等三角形]

  能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角.

  [全等三角形的性质]

  全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等

  [找对应边、对应角的方法]

  (1)公共边是对应边,公共角是对应角

  (2)对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角

  (3)对应角所夹的边是对应边,对应边所夹的角是对应角

  (4)最长(最短)边是对应边,最大(最小)角是对应角

  (5)平行边是对应边,对顶角是对应角

  三角形全等的条件

  [边边边]

  三边对应相等的两个三角形全等.(SSS)

  [边角边]

  两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.(SAS)

  [角边角]

  两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(ASA)

  [角角边]

  两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.(AAS)

  [斜边、直角边]

  斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.(HL)

  角平分线的性质

  [角平分线的作法]

  尺规作图做角平分线以及其依据。

  [角平分线的性质]

  在角平分线上的点到角的两边的距离相等.

  ∵OP平分∠AOB,PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,

  ∴PM=PN

  [角平分线的判定]

  到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

  ∵PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,PM=PN

  ∴OP平分∠AOB

  [三角形的角平分线的性质]

  三角形三个内角的平分线交于一点,并且这一点到三边的距离相等.

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