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初中数学知识点总结:一元二次方程

http://chuzhong.eol.cn/  来源:中国教育在线  作者:  2015-11-13  字体:  

  一元二次方程是初中数学的重要内容,是中考的热点,它是在学习一元一次方程、二元一次方程、分式方程等基础之上学习的,它也是一种数学建模的方法。学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的,是学好高中数学的奠基工程。应该说,一元二次方程是本书的重点内容。

  一、目标与要求

  1.了解一元二次方程及有关概念,一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念,应用一元二次方程概念解决一些简单题目。

  2.掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程,掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法,应用熟练掌握以上知识解决问题。

  二、重点

  1.一元二次方程及其它有关的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题。

  2.判定一个数是否是方程的根;

  3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。

  4.运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程,领会降次──转化的数学思想。

  5.利用实际问题建立一元二次方程的数学模型,并解决这个问题.

  三、难点

  1.一元二次方程配方法解题。

  2.通过提出问题,建立一元二次方程的数学模型,再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。

  3.用公式法解一元二次方程时的讨论。

  4.通过根据平方根的意义解形如x2=n,知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。

  5.建立一元二次方程实际问题的数学模型,方程解与实际问题解的区别。

  6.由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根。

  7.知识框架

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