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初一下册数学知识点:整式的运算

http://chuzhong.eol.cn  互联网    2015-11-30  

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  整式的运算是初一下学期学习的第一章内容,主要讲解了整式的概念、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、整式的乘除法、平方差公式、完全平方公式等。通过对本篇知识点的学习,相信同学们对整式的运算有了更深的把握,同时也为今后学习数学打下扎实的基础!

  初一下册数学知识点:整式的运算

  第四章 整式的运算

  一、整式

  单项式和多项式统称整式。

  a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

  b)单项式的系数是这个单项式的数字因数,作为单项式的系数,必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数,系数为1或-1。

  c)一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意:常数项的单项式次数为0)

  a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。其中,不含字母的项叫做常数项。一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.

  b)单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数.

  a)整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.

  b)括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘。

  二、同底数幂的乘法

  (m,n都是整数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:

  a)法则使用的前提条件是:幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式;

  b) 指数是1时,不要误以为没有指数;

  c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加;

  d)当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为(其中m、n、p均为整数);

  e)公式还可以逆用:(m、n均为整数)

  a)幂的乘方法则:(m,n都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆。

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