中国教育在线
中国教育在线
2015中考数学考前突击:平面几何的六十个定理
2015-06-11
互联网

  1、勾股定理(毕达哥拉斯定理)

  2、射影定理(欧几里得定理)

  3、三角形的三条中线交于一点,并且,各中线被这个点分成2:1的两部分

  4、四边形两边中心的连线的两条对角线中心的连线交于一点

  5、间隔的连接六边形的边的中心所作出的两个三角形的重心是重合的。

  6、三角形各边的垂直一平分线交于一点。

  7、三角形的三条高线交于一点

  8、设三角形ABC的外心为O,垂心为H,从O向BC边引垂线,设垂足为L,则AH=2OL

  9、三角形的外心,垂心,重心在同一条直线(欧拉线)上。

  10、(九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆)三角形中,三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足,以及垂心与各顶点连线的中点,这九个点在同一个圆上,

  11、欧拉定理:三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线(欧拉线)上

  12、库立奇*大上定理:(圆内接四边形的九点圆)

  圆周上有四点,过其中任三点作三角形,这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上,我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆。

  13、(内心)三角形的三条内角平分线交于一点,内切圆的半径公式:r=(s-a)(s-b)(s-c)s,s为三角形周长的一半

  14、(旁心)三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点

  15、中线定理:(巴布斯定理)设三角形ABC的边BC的中点为P,则有AB2+AC2=2(AP2+BP2)

  16、斯图尔特定理:P将三角形ABC的边BC内分成m:n,则有n×AB2+m×AC2=(m+n)AP2+mnm+nBC2

  17、波罗摩及多定理:圆内接四边形ABCD的对角线互相垂直时,连接AB中点M和对角线交点E的直线垂直于CD

  18、阿波罗尼斯定理:到两定点A、B的距离之比为定比m:n(值不为1)的点P,位于将线段AB分成m:n的内分点C和外分点D为直径两端点的定圆周上

  19、托勒密定理:设四边形ABCD内接于圆,则有AB×CD+AD×BC=AC×BD

  20、以任意三角形ABC的边BC、CA、AB为底边,分别向外作底角都是30度的等腰△BDC、△CEA、△AFB,则△DEF是正三角形,

免责声明:

① 凡本站注明“稿件来源:中国教育在线”的所有文字、图片和音视频稿件,版权均属本网所有,任何媒体、网站或个人未经本网协议授权不得转载、链接、转贴或以其他方式复制发表。已经本站协议授权的媒体、网站,在下载使用时必须注明“稿件来源:中国教育在线”,违者本站将依法追究责任。

② 本站注明稿件来源为其他媒体的文/图等稿件均为转载稿,本站转载出于非商业性的教育和科研之目的,并不意味着赞同其观点或证实其内容的真实性。如转载稿涉及版权等问题,请作者在两周内速来电或来函联系。

相关新闻